С какого Фиата, коробка стоит на вашем ВАЗ 2101, не сказано. Но будем считать, что коробка от Фиат - 240 (прототипа "копейки"). Хотя, скорее всего, у вас стоит коробка ВАЗ 2101, первого выпуска. В принципе, это не так важно, запасные части на всех этих коробках, одинаковы.
Что касается шума. Опять же, не понятно, когда коробка шумит, только в момент включения передачи, когда передача включена и сцепление выжато или при движении. По этому, буду перечислять все причины шумов, по порядку.
1. Шум на нейтралке, сцепление отпущено. Менять подшипники первичного вала.
2. Шум на нейтралке, сцепление выжато. Менять выжимной подшипник.
3. Скрежет при включении передачи, сцепление выжато. Регулировка или ремонт сцепления, замена синхронизатора той передачи, при включении которой слышен скрежет.
4. Шум на включенной передачи, сцепление выжато, машина стоит. Менять выжимной подшипник или передний подшипник первичного вала (стоит в заднем конце коленвала, где маховик).
5. Шум при разгоне (без нагрузки, шум пропадает). Износ зубьев шестерен КПП или гудит редуктор моста.
6. Постоянный шум при движении. Менять все подшипники КПП.
Самое главное. Причиной шума коробки, в большинстве случаев, является маленький уровень масла или не правильный выбор масла для вашей КПП. Скорее всего, у вас в коробке залито моторное масло. Слейте его, промойте коробку солярой (дизельное топливо) и залейте масло "Лукоил" ТМ - 4. Для вашей техники, это масло будет как раз.