Физик
Думающий пользователь
1. Введение и детали моделирования
Вопрос влияния технической кучности на результат упражнения в пулевой стрельбе крайне интересен. Мне захотелось получить точные (в рамках принятой модели) количественные данные о влиянии технической кучности пуль на результат выполнения упражнений в пулевой стрельбе. Поскольку сам занимаюсь стрельбой из пневматического пистолета, речь пойдет о стрельбе на 10 м по мишени №9.
Был поставлен численный эксперимент, моделирующий большое количество выстрелов с учетом различных факторов дисперсии попаданий. В рамках применяемой модели выстрела имеется два ключевых параметра: во-первых, задающий техническую кучность комплекса пуля-оружие σ_пули; во-вторых, задающий разброс пуль стрелком σ_стрелка. Полагается, что зависимости между параметрами нет. Математически эти параметры являются среднеквадратическими отклонениями в нормальных распределениях. Использование именно нормального распределения при задании разброса попаданий обосновано, в основном, рассматриванием характера разброса на реальных мишенях.
При моделировании выстрела сначала задается случайное отклонение от центра мишени (нормальное распределение с параметром σ_стрелка), затем с центром (мат. ожиданием) в полученной точке снова задается еще одно случайное отклонение (нормальное распределение с параметром σ_пули).
Модельные выстрелы, если не указано иное, повторялись для каждой точки по 1 000 000 раз для набора статистики. Все расчеты проводились в написанной программе на Python.
Количественные результаты будут обсуждаться для мишени №9, но качественные с легкостью могут быть распространены на случай произвольной радиально симметричной мишени. Замечу, что мишень №9 взята также за основу мишени ВОЛПО – всероссийского общества любителей пневматического оружия.
2. Результаты моделирования
2.1. Случай идеального боеприпаса / стрельбы из тисков
Для выявления зависимости среднего достоинства попадания от параметра σ проведем «стрельбы», учитывая лишь один фактор дисперсии. Это может быть как исключение влияния пули и оружия, так и исключение влияния стрелка (стрельба из тисков). Результат приведен на рисунке:
Не стоит забывать, что средние значения попаданий x не означают гарантированного выбивания 60*x очков в упражнении ПП-60, а тем более 40*x и 30*x в упражнениях ПП-40 и ПП-30 соответственно. Так, при σ = 2.5 мм, при среднем попадании 9.994 на практике в упражнении ПП-60 иногда можно получить и 599 (см. рисунок), а в очень редких случаях – 598. На рисунке размеры пробоин соответствуют калибру 4.5 мм лишь примерно и носят иллюстративный характер.
Конечно, в каждом случае стрелок сам должен определить среднеквадратическое отклонение для своей связки пуля-оружие. Условно – условно! – для простоты интерпретации приведенных далее результатов можно характеризовать пульки следующим образом:
а) σ_пули < 0.5 мм – топовый уровень, подобранные для пистолета наилучшие пули;
б) σ_пули = 0.5..1.5 мм – средний уровень, традиционно используемый для тренировок;
в) σ_пули > 1.5 мм – остальные пули, которые, как правило, не используются в спорте вовсе.
Для сравнения разброса разных типов пуль на рисунке ниже приведены примеры промоделированных серий в 10 выстрелов с параметрами: а) σ_пули = 0.3 мм; б) σ_пули = 1.0 мм; в) σ_пули = 2.0 мм. Размеры пробоин соответствуют калибру 4.5 мм лишь примерно и носят иллюстративный характер.
Для случая стрелка-мужчины, ориентируясь на ЕВСК, установлены следующие параметры (при σ_пули = 0):
а) σ_стрелка < 4.8 мм – МСМК;
б) σ_стрелка = 4.8..5.6 мм – МС;
в) σ_стрелка = 5.6..6.8 мм – КМС;
г) σ_стрелка = 6.8..9.0 мм – I разряд.
2.2. Влияние качества пуль на результат стрелков различного уровня
Среднее достоинство попадания в зависимости от среднеквадратических отклонений σ_стрелка и σ_пули представлено в таблице и на рисунке.
Для удобства можно вычислить средние потери при понижении качества пуль для упражнения ПП-60 (60 выстрелов) по сравнению с идеальным случаем σ_пули = 0. Видно (на рисунке под буквой б)), что потери увеличиваются нелинейно с ростом σ_пули.
Более высокий уровень стрелкового мастерства предъявляет повышенные требования к качеству используемых пуль: средние потери при выполнении упражнения ПП-60 откровенно плохими (σ_пули = 2.0) пулями стрелком уровня МСМК составляют в среднем около 4 очков по сравнению с тщательно отобранными матчевыми пулями. Спортсмен-перворазрядник при прочих равных недосчитается в среднем 2.3 очков.
Разумеется, на соревнованиях, где судьбу мест в турнирной таблице может решать каждый балл, такие потери неприемлемы. Между тем, при использовании пуль среднего уровня аналогичная разница составляет менее одного очка при σпули = 1.0 мм для стрелков всех уровней, начиная с I разряда и по МСМК, и быстро возрастает, обретая заметную зависимость от уровня стрелка, почти до 1.5..2.5 очков при σ_пули = 1.5 мм. Существенность таких потерь, например, при выборе пуль для тренировок, должен определить для себя сам спортсмен.
Ну и напоследок приведу пример упражнения ПП-60 с отображением эффекта точности пуль. В целом не очень информативно, но может быть интересно. На рисунке размеры пробоин соответствуют калибру 4.5 мм лишь примерно и носят иллюстративный характер. Синие пробоины - "чистый" результат стрелка, красные - с добавленным ненулевым разбросом пуль.
Извиняюсь за многобукав, так уж получилось...
Вопрос влияния технической кучности на результат упражнения в пулевой стрельбе крайне интересен. Мне захотелось получить точные (в рамках принятой модели) количественные данные о влиянии технической кучности пуль на результат выполнения упражнений в пулевой стрельбе. Поскольку сам занимаюсь стрельбой из пневматического пистолета, речь пойдет о стрельбе на 10 м по мишени №9.
Был поставлен численный эксперимент, моделирующий большое количество выстрелов с учетом различных факторов дисперсии попаданий. В рамках применяемой модели выстрела имеется два ключевых параметра: во-первых, задающий техническую кучность комплекса пуля-оружие σ_пули; во-вторых, задающий разброс пуль стрелком σ_стрелка. Полагается, что зависимости между параметрами нет. Математически эти параметры являются среднеквадратическими отклонениями в нормальных распределениях. Использование именно нормального распределения при задании разброса попаданий обосновано, в основном, рассматриванием характера разброса на реальных мишенях.
При моделировании выстрела сначала задается случайное отклонение от центра мишени (нормальное распределение с параметром σ_стрелка), затем с центром (мат. ожиданием) в полученной точке снова задается еще одно случайное отклонение (нормальное распределение с параметром σ_пули).
Модельные выстрелы, если не указано иное, повторялись для каждой точки по 1 000 000 раз для набора статистики. Все расчеты проводились в написанной программе на Python.
Количественные результаты будут обсуждаться для мишени №9, но качественные с легкостью могут быть распространены на случай произвольной радиально симметричной мишени. Замечу, что мишень №9 взята также за основу мишени ВОЛПО – всероссийского общества любителей пневматического оружия.
2. Результаты моделирования
2.1. Случай идеального боеприпаса / стрельбы из тисков
Для выявления зависимости среднего достоинства попадания от параметра σ проведем «стрельбы», учитывая лишь один фактор дисперсии. Это может быть как исключение влияния пули и оружия, так и исключение влияния стрелка (стрельба из тисков). Результат приведен на рисунке:
Зарегистрируйтесь или войдите для просмотра изображений
Не стоит забывать, что средние значения попаданий x не означают гарантированного выбивания 60*x очков в упражнении ПП-60, а тем более 40*x и 30*x в упражнениях ПП-40 и ПП-30 соответственно. Так, при σ = 2.5 мм, при среднем попадании 9.994 на практике в упражнении ПП-60 иногда можно получить и 599 (см. рисунок), а в очень редких случаях – 598. На рисунке размеры пробоин соответствуют калибру 4.5 мм лишь примерно и носят иллюстративный характер.
Зарегистрируйтесь или войдите для просмотра изображений
Конечно, в каждом случае стрелок сам должен определить среднеквадратическое отклонение для своей связки пуля-оружие. Условно – условно! – для простоты интерпретации приведенных далее результатов можно характеризовать пульки следующим образом:
а) σ_пули < 0.5 мм – топовый уровень, подобранные для пистолета наилучшие пули;
б) σ_пули = 0.5..1.5 мм – средний уровень, традиционно используемый для тренировок;
в) σ_пули > 1.5 мм – остальные пули, которые, как правило, не используются в спорте вовсе.
Для сравнения разброса разных типов пуль на рисунке ниже приведены примеры промоделированных серий в 10 выстрелов с параметрами: а) σ_пули = 0.3 мм; б) σ_пули = 1.0 мм; в) σ_пули = 2.0 мм. Размеры пробоин соответствуют калибру 4.5 мм лишь примерно и носят иллюстративный характер.
Зарегистрируйтесь или войдите для просмотра изображений
Для случая стрелка-мужчины, ориентируясь на ЕВСК, установлены следующие параметры (при σ_пули = 0):
а) σ_стрелка < 4.8 мм – МСМК;
б) σ_стрелка = 4.8..5.6 мм – МС;
в) σ_стрелка = 5.6..6.8 мм – КМС;
г) σ_стрелка = 6.8..9.0 мм – I разряд.
2.2. Влияние качества пуль на результат стрелков различного уровня
Среднее достоинство попадания в зависимости от среднеквадратических отклонений σ_стрелка и σ_пули представлено в таблице и на рисунке.
Для удобства можно вычислить средние потери при понижении качества пуль для упражнения ПП-60 (60 выстрелов) по сравнению с идеальным случаем σ_пули = 0. Видно (на рисунке под буквой б)), что потери увеличиваются нелинейно с ростом σ_пули.
Зарегистрируйтесь или войдите для просмотра изображений
Зарегистрируйтесь или войдите для просмотра изображений
Более высокий уровень стрелкового мастерства предъявляет повышенные требования к качеству используемых пуль: средние потери при выполнении упражнения ПП-60 откровенно плохими (σ_пули = 2.0) пулями стрелком уровня МСМК составляют в среднем около 4 очков по сравнению с тщательно отобранными матчевыми пулями. Спортсмен-перворазрядник при прочих равных недосчитается в среднем 2.3 очков.
Разумеется, на соревнованиях, где судьбу мест в турнирной таблице может решать каждый балл, такие потери неприемлемы. Между тем, при использовании пуль среднего уровня аналогичная разница составляет менее одного очка при σпули = 1.0 мм для стрелков всех уровней, начиная с I разряда и по МСМК, и быстро возрастает, обретая заметную зависимость от уровня стрелка, почти до 1.5..2.5 очков при σ_пули = 1.5 мм. Существенность таких потерь, например, при выборе пуль для тренировок, должен определить для себя сам спортсмен.
Ну и напоследок приведу пример упражнения ПП-60 с отображением эффекта точности пуль. В целом не очень информативно, но может быть интересно. На рисунке размеры пробоин соответствуют калибру 4.5 мм лишь примерно и носят иллюстративный характер. Синие пробоины - "чистый" результат стрелка, красные - с добавленным ненулевым разбросом пуль.
Зарегистрируйтесь или войдите для просмотра изображений
Извиняюсь за многобукав, так уж получилось...
Например, при стрельбе паршивыми пулями, которые по центрам около 7мм дают, перворазрядник будет терять в серии из 10 выстрелов 0.4 очка в среднем. Для тренировок это вообще несущественно, имхо. А вот для сорев лучше все-таки что-то поприличнее в пистолет сувать.
